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初一不等式应用题

时间:2016-03-16 分类:应用题 来源:学习方法_学习大全网 0条评论

初一不等式应用题是指一元一次不等式应用题,本文将详细介绍关于一元一次不等式应用题的求解问题。


一、一元一次不等式组解应用题的一般步骤:


(1)审:审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系
(2)设:设适当的未知数
(3)找:找出题目中的所有不等关系
(4)列:列不等式组
(5)解:求出不等式组的解集
(6)答:写出符合题意的答案


二、视频讲解:


三、例题详解:


例1:某工厂要招聘A,B两个工种的工人150人,A,B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种工人多少人时,可使每月所付的工资最少?

假设招聘A工种的工人有a人,招聘B工种的工人有b人,那么由题意知:
a+b=150 (1), b>=2a (2),
由(1)知道: a+b=150 , a=150-b ,
由(2)得: b>=2a , b>=2(150-b), b>=300-2b, b>=100,
而每月所付工资=600a+1000b =600a+600b+400b =600(a+b)+400b =90000+400b
所以b取的越小越好,
所以b=100, 而a=50 , 每月工资=130000
答:招聘A工种工人50人时,可使每月所付的工资最少。


例2:修筑高速公路经过某村,需搬迁一批农户,为了节约土地资源和保持环境,政府统一规划搬迁建房区域,规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%,若搬迁农民建房每户占地150m2,则绿色环境面积还占总面积的40%;政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房,这样又有20户加入建房,若仍以每户占地150m2计算,则这时绿色环境面积只占总面积的15%,为了符合规划要求,又需要退出部分农户。
(1)最初需搬迁的农户有多少户?政府规划的建房区域总面积是多少?
(2)为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%,至少需要退出农户几户?

解:(1)规划区的总面积:20×150&pide;(85%-60%)=12000(平方米)
需搬迁的农户的户数:
12000×60%&pide;150=32(户)
(2)设需要退出x户农民。
150x≥5%×12000
x≥4
答:最初需搬迁的农户有32户,政府规划的建房区域总面积是12000平方米;为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%,至少需要退出4户农户。


四、练习题:


1、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:
    (1)用含x的代数式表示m;
    (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.


2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。


3、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。

4、有人问一位老师他所教的班上有多少学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在读外语,不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多少名学生?


5、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元.每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元不高于200万元.
 (1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)利用(2)中所求得的最大利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.

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